00674 - MATEMATICA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2016/2017

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente possiede gli strumenti del calcolo differenziale ed integrale di una variabile, i metodi più elementari per la risoluzione di equazioni differenziali del primo ordine, gli strumenti dell'algebra lineare e della geometria analitica tridimensionale. In particolare, lo studente è in grado di eseguire applicazioni del calcolo differenziale ed integrale di una variabile reale (quali per esempio disegno di un grafico, calcolo di aree di domini planari), di risolvere equazioni differenziali di primo ordine, di calcolare determinanti di matrici, risolvere sistemi lineari, calcolare autovalori ed eseguire applicazioni della geometria analitica dello spazio.

Programma/Contenuti

Programma di massima (potrebbe subire variazioni):

Modulo I semestre

Funzioni di una variabile reale. Limiti e continuità. Derivata e applicazioni connesse. Sviluppo di Taylor. Massimi e minimi relativi ed assoluti. Studio del grafico di una funzione. Integrali.

Modulo II semestre

Equazioni differenziali del prim'ordine: casi lineare e a variabili sepate. Spazi vettoriali e applicazioni lineari. Matrici. Risoluzione di sistemi lineari. Autovalori ed autovettori.

 

Testi/Bibliografia

Un buon testo di riferimento, che però non esclude la necessità di procurarsi buoni appunti delle lezioni, è:

  • M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, "Matematica: calcolo infinitesimale e algebra lineare", 2a ed., Zanichelli, 2004

Un valido aiuto per gli esercizi è il libro:

  • S. Salsa, A. Squellati, "Esercizi di matematica: calcolo infinitesimale e algebra lineare. VOLUME 1", Zanichelli, 2001

Metodi didattici

Lezioni in aula

Modalità di verifica dell'apprendimento

Un esame scritto della durata di 2 ore, per ciascun modulo. Il voto finale sarà la media dei voti riportati in ciascun esame.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Marco Lenci

Consulta il sito web di Francesca Camagni