00196 - CONTROLLI AUTOMATICI

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente è in grado di utilizzare gli strumenti operativi per l'analisi e la sintesi dei sistemi di controllo. In particolare lo studente è in grado di: - determinare la funzione di trasferimento di un sistema dinamico e tracciarne i relativi diagrammi di Bode - calcolare la risposta nel dominio dei tempi di un sistema dinamico - analizzare le proprietà di stabilità di un sistema di controllo in retroazione - analizzare le proprietà di robustezza di un sistema di controllo in retroazione rispetto all'azione di disturbi e/o variazioni dei parametri - analizzare il funzionamento di sistemi di controllo basati su regolatori (PID e reti correttrici) di largo utilizzo nei sistemi di controllo industriali

Programma/Contenuti

  1. Concetti introduttivi e nomenclatura.Definizione intuitiva di controllo automatico. Alcuni esempi di sistemi di controllo automatico. Cenni storici. Terminologia: definizione di sistema, collegamento, ingressi di controllo e di disturbo. Modelli matematici. Modellistica ed identificazione. Controllo in anello aperto ed in anello chiuso. Controllo automatico e manuale. Costituzione e componenti di un anello di controllo. Problematiche fondamentali del controllo automatico. Nomenclatura.
  2. Elementi di Modellistica. Sistemi elettrici. Sistemi meccanici dotati di moto di traslazione e di moto rotatorio. Sistemi idraulici e termici. Sistemi elettromeccanici: servomotori in c.c.
  3. Modelli matematici per i sistemi dinamici.Modelli a tempo continuo ed a tempo discreto, lineari e non lineari, stazionari e non stazionari. Proprietà strutturali dei sistemi dinamici. Raggiungibilità e controllabilità dello stato. Osservabilità e ricostruibilità dello stato. Stabilità rispetto a perturbazioni dello stato iniziale e dell'ingresso. Stati di equilibrio.
  4. Sistemi dinamici lineari e stazionari.Determinazione del moto e della risposta. Matrice di transizione e sue proprietà. Modi e loro stabilità. Risposta all'impulso. Passaggio dai modelli continui a quelli discreti. Cambiamenti di base nello spazio degli stati.. Stabilità asintotica, i.l.s.l. ed i.l.u.l. Assegnabilità degli autovalori con retroazione stato-ingresso ed uscita-ingresso. Osservatori asintotici dello stato. La retroazione dello stato stimato mediante un osservatore.
  5. Basi matematiche. Equazioni differenziali lineari. Trasformata di Laplace. Trasformata di Laplace di sistemi elementari (impulso, gradino, rampa, parabola, esponenziale, trasformata generalizzata). Funzione di trasferimento. Esempi. Teorema del valor finale. Impulso di Dirac, Antitrasformatadi funzioni razionali.
  6. Analisi nel dominio della variabile complessa.Problema delle condizioni iniziali. Risposta libera e risposta forzata. La risposta forzata e la funzione di trasferimento (f.d.t.). Passaggio da un modello ingresso-stato-uscita alla funzione di trasferimento. Forme canoniche della f.d.t., poli e zeri, costanti di tempo. Legame tra la mappa dei poli e zeri e l'andamento della risposta all'impulso. Espressione della risposta forzata mediante integrale di convoluzione. Risposte ai segnali canonici (impulso gradino e rampa) dei sistemi di primo e secondo ordine. Influenza di uno zero reale sulla risposta indiciale di un sistema del secondo ordine. Risposte dei sistemi di ordine superiore e criteri di dominanza. Specifiche nel dominio del tempo.
  7. Algebra degli schemi a blocchi.
  8. Analisi nel dominio della frequenza. Funzione di risposta armonica: definizione e legami con la risposta all'impulso e con la f.d.t.. Determinazione della risposta armonica a partire della risposta all'impulso e viceversa. Diagramma di Bode e regole per il tracciamento. Fenomeno della risonanza nei sistemi del II ordine. Sistemi a fase non minima e sistemi passa-tutto. Sistemi con ritardo puro. Formula di Bode e sua applicazione. Diagrammi di Nyquist e loro tracciamento. Luoghi a M ed N costante
  9. Proprietà dei sistemi in retroazione. Studio nel dominio della variabile complessa. Sistemi in retroazione ed errori in regime permanente. Classificazione dei sistemi in base al tipo. Ruolo degli ingressi. Ingressi canonici. Coefficienti di errore.
  10. Reiezione dei disturbi. Il trattamento dei disturbi nei sistemi in anello aperto ed in quelli in anello chiuso. Funzioni sensibilità e sensibilità complementare. Effetto dei disturbi in relazione al punto di ingresso nell'anello di controllo. Attenuazione delle variazioni parametriche. Sensibilità. Sensibilità a transitorio estinto. Sensibilità alle variazioni dei parametri della f.d.t. nel ramo diretto ed a quelli della f.d.t. nel ramo dì retroazione. Regole per il calcolo della sensibilità.
  11. Stabilità. Teoremi fondamentali sulla stabilità asintotica ed i.l.u.l.. Criterio di Routh. Casi anomali. Utilizzo del criterio di Routh per lo studio della stabilità in funzione di parametri della funzione di trasferimento di anello.
  12. Luogo delle radici.Luogo delle radici complementare e contorno delle radici. Regole per il tracciamento del luogo. Taratura del luogo. Impiego del luogo delle radici nei procedimenti di sintesi.
  13. Proprietà dei sistemi in retroazione. studio nel dominio della frequenza. Studio della precisione, della reiezione dei disturbi e della attenuazione delle variazioni parametriche nel dominio della frequenza. Criterio di stabilità di Nyquist. Stabilità relativa: margine di fase e di guadagno. Criterio di stabilità di Bode. Sistemi con ritardi finiti.
  14. Metodi di sintesi. Specifiche di progetto nel dominio dei tempi e nel dominio delle frequenze. Reti correttrici: ritardatrice, anticipatrice. Regolatori standard PID. Compensazione con reti correttici e regolator P, PD, PI, PID, mediante progetto col luogo delle radici o coi diagrammi di bode. Medodi di progetto mediante diagrammi di Nyquist e luoghi a M ed N costante.

Testi/Bibliografia

  • Appunti di teoria, esercitazioni e compiti svolti, redatte dal docente e dal tutor, sono scaricabili in formato pdf o zip presso il portale di Facoltà
  • G. Marro. Controlli Automatici. Zanichelli Ed. Bologna
  • R.C. Dorf, R.H. Bishop. Modern Control Systems. Ninth Edition. Addison-Wesley Publ. 2001.
  • P.Bolzern, R.Scattolini, N.Schiavoni. "Fondamenti di Controlli Automatici", McGraw Hill 2004.
  • M.E. Penati, G. Bertoni. Automazione e Sistemi di Controllo. Volume I e II. Progetto Leonardo. Bologna

Metodi didattici

Il corso è affiancato da esercitazioni in aula e su PC. Le esercitazioni sono parte integrante del corso e comprendono aspetti elementari di modellistica e l'applicazione delle metodologie fondamentali di analisi e di progetto dei sistemi di controllo, in modo da mettere gli studenti in grado di risolvere i più semplici problemi tecnici che si possono presentare nell'attività professionale

Modalità di verifica dell'apprendimento

Appelli con prova scritta durante le sessioni d'esame previste. Eventuale colloquio orale conclusivo

Strumenti a supporto della didattica

Utilizzo del pacchetto software Matlab/Simulink per l'analisi ed il progetto dei sistemi di controllo

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Paolo Castaldi