00674 - MATEMATICA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente possiede gli strumenti del calcolo differenziale ed integrale di una variabile, i metodi più elementari per la risoluzione di equazioni differenziali del primo ordine, gli strumenti dell'algebra lineare e della geometria analitica tridimensionale. In particolare, lo studente è in grado di eseguire applicazioni del calcolo differenziale ed integrale di una variabile reale (quali per esempio disegno di un grafico, calcolo di aree di domini planari), di risolvere equazioni differenziali di primo ordine, di calcolare determinanti di matrici, risolvere sistemi lineari, calcolare autovalori ed eseguire applicazioni della geometria analitica dello spazio.

Programma/Contenuti

Programma di massima (potrebbe subire piccole variazioni):

Calcolo I (I semestre)

Funzioni di una variabile reale. Limiti e continuità. Derivata e applicazioni connesse. Massimi e minimi relativi ed assoluti. Studio del grafico di una funzione. Integrali.

Algebra e Geometria (II semestre)

Equazioni differenziali del prim'ordine: casi lineare e a variabili sepate. Spazi vettoriali e applicazioni lineari. Matrici. Risoluzione di sistemi lineari. Autovalori ed autovettori.

 

Testi/Bibliografia

Un buon testo di riferimento, che però non esclude la necessità di procurarsi buoni appunti delle lezioni, è:

  • M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, "Matematica: calcolo infinitesimale e algebra lineare", 2a ed., Zanichelli, 2004

Un valido aiuto per gli esercizi è il libro:

  • S. Salsa, A. Squellati, "Esercizi di matematica: calcolo infinitesimale e algebra lineare. VOLUME 1", Zanichelli, 2001 (ISBN: 8808088871)

Metodi didattici

Lezioni in aula

Modalità di verifica dell'apprendimento

Ciascuno dei due moduli ha un esame indipendente, con un voto da 18 a 32. Quando lo studente avrà conseguito, per ogni modulo, un risultato che considera soddisfacente, potrà chiedere al prof. Lenci di verbalizzare il voto finale dell'insegnamento, che è dato dalla media dei due voti parziali (medie maggiori o uguali a 31 equivalgono al 30 e lode).

Descrizione degli esami

Calcolo I: Esame scritto di 2 ore, consistente in 4-6 quesiti, di cui 1-2 di carattere teorico. I rimanenti sono esercizi del tipo di quelli presentati durante il corso, con almeno uno studio di funzione. Sia le domande teoriche che gli esercizi verteranno su tutto il programma svolto, che è indicato a grandi linee in questa pagina web ed è disponibile in dettaglio agli studenti. I quesiti hanno punteggi (moderatamente) variabili, in relazione all'importanza dell'argomento o alla difficoltà dell'esercizio. Lo studio di funzione sarà l'esercizio con il punteggio più alto. Si possono ottenere punteggi parziali per risposte parziali o parzialmente corrette.

Algebra e Geometria: Esame scritto di 2 ore, consistente in 3 esercizi suddivisi in più quesiti, alcuni dei quali di carattere teorico. Gli esercizi saranno del tipo di quelli presentati durante il corso e verteranno su tutto il programma svolto, che è indicato a grandi linee in questa pagina web ed è disponibile in dettaglio agli studenti. I quesiti hanno punteggi (moderatamente) variabili, in relazione all'importanza dell'argomento o alla difficoltà dell'esercizio. Si possono ottenere punteggi parziali per risposte parziali o parzialmente corrette.

 

Strumenti a supporto della didattica

  • Appunti presi a lezione (da integrarsi ovviamente con lo studio del libro di testo).
  • Dispense fornite dai docenti su alcuni argomenti.
  • Sillabo del programma svolto ogni lezione.
  • Esercizi da svolgere a casa, sia dal manuale di esercizi consigliato, sia dalla lista di esercizi scritti dal docente, sia dalla collezione di esami precedenti. Alcuni di questi esercizi vengono successivamente risolti e discussi a lezione.
  • Compatibilmente con le disponibilità economiche della Scuola, sessioni facoltative di risoluzione di esercizi presiedute da un tutor.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Marco Lenci

Consulta il sito web di Francesca Camagni